Минимальная модельная программа
- Минимальная модель гладкой поверхности — это многообразие, которое имеет наименьшее возможное число кривых.
- Теория минимальных моделей была разработана в 1930-х годах и связана с геометрией алгебраических многообразий.
- Кастельнуово доказал теорему, утверждающую, что для построения минимальной модели гладкой поверхности достаточно сгладить -1-кривые.
- В многомерных минимальных моделях возникают сложности, и построение моделей все еще возможно при внимательном отношении к типам возникающих сингулярностей.
- Теорема Сигэфуми Мори описывает структуру конуса кривых и позволяет индуктивно построить последовательность многообразий, приближающихся к минимальной модели с каноническим классом nef.
- Проблема завершения логарифмических переворотов в более высоких измерениях остается предметом активных исследований.
Полный текст статьи: