Простая группа

• Конечные простые группы важны, так как являются «основными строительными блоками» всех конечных групп. 
• Классификация конечных простых групп была объявлена завершенной в 1983 году, но возникли некоторые проблемы. 
• Конечные простые группы классифицируются как входящие в одно из 18 семейств или являющиеся одним из 26 исключений. 
• Гипотеза Шрайера утверждает, что группа внешних автоморфизмов каждой конечной простой группы разрешима. 
• История создания конечных простых групп включает открытие и построение конкретных простых групп и семейств. 
• Классификация конечных простых групп началась с теоремы Фейта-Томпсона 1962-63 годов и продолжалась до 2004 года.