Оглавление
Пространство Адамара
-
Определение и свойства пространств Адамара
- Пространство Адамара – это метрическое пространство, в котором геодезические линии являются сжимаемыми.
- Пространства Адамара обладают свойством, что для любых двух точек существует единственная геодезическая линия, соединяющая их.
- Пространство Адамара является плоским, если геодезические линии между любыми двумя точками равны.
- Пространства Адамара изоморфны замкнутым выпуклым подмножествам гильбертовых пространств.
- Нормированные пространства являются пространствами Адамара тогда и только тогда, когда они являются гильбертовыми пространствами.
-
Примеры пространств Адамара
- Гильбертовы пространства и диск Пуанкаре являются примерами пространств Адамара.
- Пространства Адамара включают полные вещественные деревья и многообразия Адамара.
-
Применение пространств Адамара
- В динамическом бильярде пространства Адамара используются для решения задачи о количестве столкновений в газе из твердых шаров.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для википедии.