Радиус заполнения
-
Определение радиуса заполнения
- Радиус заполнения — это минимальное расстояние от точки до границы многообразия.
- Радиус заполнения связан с фундаментальным классом многообразия через гомологии.
-
Методы определения радиуса заполнения
- Громов использует изометрическое вложение многообразия в банахово пространство.
- В случае римановой метрики, радиус заполнения может быть вычислен через систолу.
-
Свойства радиуса заполнения
- Радиус заполнения не превышает трети диаметра многообразия.
- Для проективных пространств и римановых окружностей радиус заполнения равен трети их диаметра.
- Радиус заполнения компактного коллектора не меньше его инъективного радиуса.
-
Рекомендации и библиография
- Статья ссылается на работы Громова и Каца, посвященные радиусу заполнения.