Распараллеливание (математика)
-
Определение распараллеливания многообразия
- Распараллеливание многообразия M размерности n — это набор из n векторных полей X1, …, Xn, определенных на M и образующих основу TpM для каждого p ∈ M.
- Многообразие M называется распараллеливаемым, если допускает такое распараллеливание.
-
Примеры распараллеливаемых многообразий
- Группы Ли и аффинные пространства являются распараллеливаемыми многообразиями.
- Произведение распараллеливаемых многообразий также является распараллеливаемым.
-
Свойства распараллеливания
- Многообразие M является распараллеливаемым, если существует диффеоморфизм ϕ: TM → M × Rn, где первая проекция τM тривиальна.
- Распараллеливание открытого подмножества Rn очевидно, так как T(M) равно M × Rn.
-
Связанные понятия
- В статье упоминаются другие математические понятия, такие как диаграмма, дифференцируемое многообразие, связка рам, ортонормированный каркасный пучок и G-структура.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит рекомендации по форматированию и библиографическому описанию.
- Упоминаются различные темы и цветовые схемы для HTML-кода.