Расширение Александрова
- Компактификация — процесс превращения некомпактного пространства в компактное.
- Расширение Александрова — топология на пространстве, дополняющем замкнутые компактные подмножества.
- Одноточечная компактификация — преобразование множества в компактное пространство с одной точкой.
- Примеры компактификаций включают дискретные пространства, непрерывные пространства и произведения копий полузакрытых интервалов.
- Одноточечная компактификация может соединять несвязные пространства, например, клин из кругов.
- Расширение Александрова может рассматриваться как функтор из категории топологических пространств.
- Гомеоморфные пространства имеют изоморфные расширения Александрова.
Полный текст статьи: