Разложение Гельмгольца

• Разложение Гельмгольца — метод разложения векторного поля на скалярный потенциал и потенциал вращения. 
• Разложение основано на теореме Гельмгольца, которая связывает векторное поле с его проекциями на касательную и нормальную плоскости. 
• Разложение Гельмгольца тесно связано с разложением Ходжа, обобщающим векторные поля на римановы многообразия. 
• Большинство формулировок разложения Ходжа требуют компактности многообразия, но это ограничение может быть заменено подходящими предположениями о распаде на бесконечности. 
• Разложение Гельмгольца имеет важное значение в электродинамике, гидродинамике и теории динамических систем. 
• В медицинской визуализации разложение Гельмгольца используется для разделения измеренных полей смещения на сдвиговую и компрессионную составляющие. 
• Разложение Гельмгольца также применяется в области вычислительной техники, включая робототехнику, реконструкцию изображений и компьютерную анимацию.