Разложение по сингулярным значениям
- SVD (сингулярное разложение) — разложение матрицы на множители с изменением масштаба и вращением.
- SVD обобщает собственное разложение квадратной нормальной матрицы на любой размер.
- SVD связано с полярным разложением и имеет применение в различных областях науки, техники и статистики.
- Сингулярные значения кодируют величину полуосей эллипсоида в пространстве, а сингулярные векторы — направление.
- SVD-факторизация может быть использована для определения ранга, диапазона и нулевого пространства матрицы.
- SVD и спектральное разложение имеют связь с сингулярными значениями, векторами и их свойствами.
- Сингулярное значение, для которого можно найти два левых или правых сингулярных вектора, линейно независимых друг от друга, называется вырожденным.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: