Восстановительная группа
- Редуктивные группы – это группы, которые могут быть получены из алгебраических групп путем редукции.
- Редуктивные группы классифицируются по корневым данным и диаграммам Дынкина.
- Корневые системы классифицируются с помощью диаграммы Дынкина, которая представляет собой конечный граф.
- Корневая подгруппа определяет копию аддитивной группы в группе и является уникальной.
- Разделенные полупростые группы генерируются только корневыми подгруппами.
- Классификация разделенных редуктивных групп показывает, что они классифицируются с точностью до изоморфизма по корневым данным.
- Редуктивные групповые схемы классифицируются по корневым данным и существуют группы Шевалле как групповые схемы над Z.
- Реальные редуктивные группы являются группами Ли, которые имеют линейную алгебраическую группу L над R, и гомоморфизм G → L (R) является гладким и аффинным.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: