Риманова поверхность

• Риманова поверхность — двумерное многообразие с определенной римановой метрикой. 
• Классификация римановых поверхностей основана на их топологическом типе и универсальном покрытии. 
• Параболические римановы поверхности изоморфны комплексной плоскости или ее частным. 
• Гиперболические римановы поверхности изоморфны частному от верхней полуплоскости с помощью фуксовой группы. 
• Геометрическая классификация римановых поверхностей отражена в отображениях между ними. 
• Существует альтернативная классификация римановых поверхностей, основанная на вырождении функциональных пространств.