Риманово многообразие

От / / Оставьте комментарий

Риманово многообразие Риманова метрика — это симметричный 2-тензор на многообразии, который определяет расстояние между точками.  Метрика может быть определена на […]

Riemannian geometry, Riemannian manifolds, риманова геометрия, римановы многообразия

Риманово многообразие

  • Риманова метрика — это симметричный 2-тензор на многообразии, который определяет расстояние между точками. 
  • Метрика может быть определена на подмногообразиях, используя ограничение векторами, касательными вдоль подмногообразия. 
  • Риманова метрика на графике гладкой функции является естественным примером. 
  • Погружения между римановыми многообразиями могут быть связаны с римановой метрикой через отображение покрытия. 
  • Показатели продукта для двух римановых многообразий определяют риманову метрику на их декартовом произведении. 
  • Локальное координатное представление римановой метрики на декартовом произведении может быть описано через координатные представления на исходных многообразиях. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Риманово многообразие — Википедия

Похожие статьи:

  1. Секционная кривизна Кривизна сечения Основы римановой геометрии Риманова геометрия изучает геометрические свойства пространства, связанные с его метрикой.  Метрика...
  2. Информационная метрика Фишера Показатель информации о рыбаке Определение и свойства информационной метрики Фишера Информационная метрика Фишера — это метрика,...
  3. Риманова геометрия Риманова геометрия Риманова геометрия изучает гладкие многообразия с римановой метрикой, определяющей локальные представления об угле, длине...
  4. Риманова поверхность Риманова поверхность Риманова поверхность — двумерное многообразие с определенной римановой метрикой.  Классификация римановых поверхностей основана на...
  5. Статистическое многообразие Статистическое многообразие Статистическое многообразие — это риманово многообразие, каждая точка которого представляет собой распределение вероятностей.  Статистические...
  6. Эрмитово многообразие Эрмитово многообразие Эрмитова метрика и связанная с ней форма определяют риманову метрику на гладком многообразии.  Метрика...
  7. Глоссарий римановой и метрической геометрии Глоссарий по римановой и метрической геометрии Глоссарий терминов из римановой и метрической геометрии.  Пространство Александрова —...
  8. 3-многообразие 3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3.  В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии,...
  9. Главное многообразие Простое многообразие Статья обсуждает проблему определения неприводимости 3-многообразий.  Неприводимость означает, что многообразие не может быть представлено...
  10. Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия,...
  11. Многообразие Финслера Коллектор Финслера Финслерово многообразие — дифференцируемое многообразие с финслеровой метрикой.  Финслерова метрика представляет собой непрерывную неотрицательную...
  12. Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие — полное риманово n-многообразие постоянной отрицательной кривизны -1.  Каждое гиперболическое многообразие изометрично...
  13. Метрика Шварцшильда Метрика Шварцшильда Определение и свойства метрики Шварцшильда Метрика Шварцшильда описывает гравитационное поле вокруг черной дыры.  Она...
  14. Топологическое многообразие Топологическое многообразие Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх