Счетность

От / / Оставьте комментарий

Подотчетность Аксиомы теории множеств Аксиома выбора утверждает, что для любого множества существует выборка без дубликатов.  Аксиома бесконечности утверждает, что существует […]

Constructivism (mathematics), Конструктивизм (математика)

Подотчетность

  • Аксиомы теории множеств

    • Аксиома выбора утверждает, что для любого множества существует выборка без дубликатов. 
    • Аксиома бесконечности утверждает, что существует бесконечное множество. 
    • Аксиома регулярности утверждает, что каждое непустое множество имеет непустое подмножество. 
    • Аксиома мощности утверждает, что каждое множество имеет мощность. 

  • Конструктивные и неконструктивные множества

    • Конструктивные множества могут быть построены с использованием аксиом теории множеств. 
    • Неконструктивные множества не могут быть построены с использованием аксиом теории множеств. 

  • Конструктивные функции и их свойства

    • Конструктивные функции могут быть определены с использованием аксиом теории множеств. 
    • Конструктивные функции обладают уникальными возвращаемыми значениями для всех своих аргументов. 
    • Конструктивные функции не всегда биективны со своими подмножествами. 

  • Несостоятельность аксиомы субсчетности

    • Аксиома субсчетности утверждает, что все множества являются субсчетными. 
    • В контексте неклассических аксиом теории множеств аксиома субсчетности оказывается несовместимой с существованием определенных множеств. 

  • Функциональные пространства и их свойства

    • Функциональные пространства содержат доказуемо полные и функциональные подмножества. 
    • В классическом ZFC все подклассы действительных чисел являются подсчетными, но в неклассических теориях это не всегда так. 
    • Сюръективные функции на функциональные пространства не всегда являются инъективными. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Счетность

Похожие статьи:

  1. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  2. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  3. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  4. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  5. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  6. Аксиома пустого множества Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов.  Используется в аксиоматической...
  7. Аксиома союза Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Аксиома гласит, что для...
  8. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  9. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество,...
  10. Гейтинговая арифметика Захватывающая арифметика Основы конструктивной математики Конструктивная математика отличается от классической тем, что она основана на конструкциях,...
  11. Функциональная клавиша Функциональная клавиша Функциональные клавиши и их использование Функциональные клавиши предназначены для выполнения различных задач в операционных...
  12. Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности утверждает существование бесконечного множества.  Аксиома бесконечности является одной из аксиом теории множеств. ...
  13. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома...
  14. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома...
  15. Аксиома набора мощности Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества Гарантирует существование множества всех подмножеств заданного набора.  Уникальность множества подмножеств...
  16. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств — раздел математики, изучающий свойства множеств и их отношений.  Аксиомы теории...
  17. Аксиома парности Аксиома спаривания Аксиома спаривания в теории множеств Цермело-Френкеля утверждает, что для любых двух множеств существует множество,...
  18. Аксиома схемы замены Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. ...
  19. Аксиома присоединения Аксиома присоединения Аксиома присоединения в математической теории множеств утверждает существование множества w = x ∈ {y}...
  20. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  21. Аксиома набора мощности Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Она гарантирует...
  22. Эпсилон-индукция Эпсилон-индукция Определение и применение принципа индукции Принцип индукции утверждает, что если свойство верно для всех элементов...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх