Полунорма
- Полунорма – это функция, удовлетворяющая определенным свойствам, таким как выпуклость и неравенство обратного треугольника.
- Полунормы тесно связаны с функционалами Минковского и подмножествами векторного пространства, которые являются выпуклыми, сбалансированными и поглощающими.
- Каждая полунорма является сублинейной функцией и удовлетворяет всем свойствам сублинейной функции.
- Полунорма является нормой на векторном пространстве тогда и только тогда, когда соответствующие подмножества являются выпуклыми, сбалансированными и поглощающими.
- Полунормы обладают алгебраическими свойствами, такими как выпуклость, неравенство обратного треугольника и другие.
- Полунормы являются сбалансированными функциями и связаны с линейными функционалами и векторными подпространствами.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: