Слово (теория групп)
-
Основы теории групп
- Группа — это множество с операциями сложения и умножения, удовлетворяющими определенным аксиомам.
- Группа G с порождающим множеством S называется свободной группой над S.
-
Примеры групп
- Группа Z с операцией сложения является циклической группой.
- Группа Q с операцией умножения является кватернионной группой.
- Группа Dihn с операцией умножения является двугранной группой.
-
Нормальные формы и связи
- Нормальная форма — это выбор одного сокращенного слова для каждого элемента группы.
- Отношение — это пара слов, представляющих один и тот же элемент группы.
- Презентация группы — это пара порождающего множества и определяющего множества отношений.
-
Свободные группы
- Свободная группа над S — это группа с порождающим множеством S без дополнительных связей.
-
Рекомендации и стили
- Статья содержит рекомендации по форматированию и стилям для парсера.
- В статье также упоминаются различные значки и стили для элементов HTML.