Оглавление
Стандартная L-образная функция
-
Определение стандартной L-функции
- Стандартная L-функция – это тип автоморфной L-функции, описанный Робертом П. Лэнглендзом.
- Стандартное представление r – это конечномерное представление L-группы в виде матричной группы.
-
Связь с другими L-функциями
- Считается, что стандартные L-функции являются наиболее распространенным типом L-функций.
- Предполагается, что они включают в себя все примеры L-функций и совпадают с классом Сельберга.
- L-функции над произвольными числовыми полями часто считаются стандартными для GL(n) над рациональными числами Q.
-
Аналитические свойства
- Роже Годеман и Эрве Жаке доказали, что стандартные L-функции всегда целые, за исключением θ-функции Римана при n = 1.
- Фрейдун Шахиди предоставил еще одно доказательство с использованием метода Ленглендса-Шахиди.
- Для более подробного обсуждения см. Gelbart & Shahidi (1988).
-
Дополнительные сведения
- Упоминается Дзета-функция.
- Статья содержит рекомендации по дальнейшему изучению темы.