Оглавление
Структура регулярности
-
Теория регулярных структур Мартина Хайрера
- Обеспечивает основу для изучения подкритических параболических стохастических уравнений
- Включает уравнение Кардара–Паризи–Чжана, уравнение Φ34 и параболическую модель Андерсона
- Требует перенормировки для четкого представления о решении
-
Определение структуры регулярности
- Тройная T = (A, T, G), где A — подмножество R, T — градуированное векторное пространство, G — группа непрерывных линейных операторов
- Для каждого α ∈ A и τ ∈ Tα, (Γ−1)τ ∈ ⊕β<α Tβ
-
Модель структуры регулярности
- Привязывает к τ ∈ T и x0 ∈ Rd “многочлен Тейлора”
- Состоит из карт Π и Γ, которые преобразуют расширения, основанные на x и y
-
Алгебраические и аналитические условия
- При любом r > |inf A|, компактном наборе K ⊂ Rd и γ > 0, существует постоянная C > 0
- Границы для r-непрерывно дифференцируемых тестовых функций φ: Rd → R с Cr-нормой
- Для всех x, y ∈ K, 0 < λ ≤ 1 и τ ∈ Tα с β < α ≤ γ
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении