Структура регулярности – Arc.Ask3.Ru

Оглавление1 Структура регулярности1.1 Теория регулярных структур Мартина Хайрера1.2 Определение структуры регулярности1.3 Модель структуры регулярности1.4 Алгебраические и аналитические условия1.5 Рекомендации1.6 Полный […]

Структура регулярности

  • Теория регулярных структур Мартина Хайрера

    • Обеспечивает основу для изучения подкритических параболических стохастических уравнений  
    • Включает уравнение Кардара–Паризи–Чжана, уравнение Φ34 и параболическую модель Андерсона  
    • Требует перенормировки для четкого представления о решении  
  • Определение структуры регулярности

    • Тройная T = (A, T, G), где A — подмножество R, T — градуированное векторное пространство, G — группа непрерывных линейных операторов  
    • Для каждого α ∈ A и τ ∈ Tα, (Γ−1)τ ∈ ⊕β<α Tβ  
  • Модель структуры регулярности

    • Привязывает к τ ∈ T и x0 ∈ Rd “многочлен Тейлора”  
    • Состоит из карт Π и Γ, которые преобразуют расширения, основанные на x и y  
  • Алгебраические и аналитические условия

    • При любом r > |inf A|, компактном наборе K ⊂ Rd и γ > 0, существует постоянная C > 0  
    • Границы для r-непрерывно дифференцируемых тестовых функций φ: Rd → R с Cr-нормой  
    • Для всех x, y ∈ K, 0 < λ ≤ 1 и τ ∈ Tα с β < α ≤ γ  
  • Рекомендации

    • Статья является заглушкой и нуждается в расширении  

Полный текст статьи:

Структура регулярности – Arc.Ask3.Ru

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх