Оглавление
Строковая топология
-
Основы струнной топологии
- Струнная топология изучает алгебраические структуры на основе гомологий пространств свободных циклов.
- Основана Мойрой Чез и Деннисом Салливаном в 1999 году.
-
Структура продукта пересечения
- В ориентированных многообразиях из измерения d существует структура продукта пересечения.
- Продукт пересечения двух классов в Hp+q(M×M) является классом в Hp+q−d(M).
-
Стратификаторы и продукт Chas-Sullivan
- Стратификаторы используются для строгого построения продукта Chas-Sullivan.
- Продукт Chas-Sullivan объединяет структуры продуктов для пространств циклов и свободных петель.
-
Замечания и расширения
- Существуют различные условные обозначения для продукта Chas-Sullivan, включая градуированную коммутативность.
- Продукт работает с другими теориями мультипликативной гомологии и пространствами петель.
-
Спектральная последовательность Серра и структура Баталина-Вилковиского
- Спектральная последовательность Серра совместима с алгебраическими структурами струнной топологии.
- Оператор степени 1, связанный с действием S1×LM на LM, образует структуру алгебры Баталина-Вилковиского.
-
Теории поля и рекомендации
- Струнная топология использовалась для построения топологических теорий поля, связанных с операциями на поверхностях.
- В статье приведены источники для дополнительной информации.
Полный текст статьи: