Оглавление
Суперконформная алгебра
-
Суперконформная алгебра
- Градуированная алгебра Ли, сочетающая конформную алгебру и суперсимметрию
- В двух измерениях бесконечномерна, в более высоких конечномерна и порождает суперконформную группу
-
Суперконформная алгебра в размерности больше 2
- Конформная группа из (p+q)-мерного пространства Rp,q является SO(p+1,q+1)
- Суперконформная алгебра содержит бозонный множитель so(p+1,q+1) и нечетные генераторы преобразуются в спинорные представления so(p+1,q+1)
- Классификация Кацем: малые значения p и q
-
Примеры суперконформных алгебр
- osp*(2N|2,2) в 3+0D
- osp(N|4) в 2+1D
- su*(2N|4) в 4+0D
- su(2,2|N) в 3+1D
- sl(4|N) в 2+2D
- F(4) в пяти измерениях
- osp(8^*|2N) в 5+1D
-
Суперконформная алгебра в 3+1D
- Бозонные генераторы: Pμ, D, Mμν, Kμ, A, Tj,i
- Фермионные генераторы: Qαi, Q¯iα˙, Siα, S¯α˙i
- Супербрекеты Ли: η – метрика Минковского
- Бозонные конформные генераторы не несут R-зарядов
- Фермионные генераторы несут R-заряд
- При бозонных конформных преобразованиях фермионные генераторы преобразуются
-
Суперконформная алгебра в 2D
- Возможны алгебры Неве–Шварца и Рамона
- Возможна дополнительная суперсимметрия, например, суперконформная алгебра N = 2