Свертка Дирихле

От / / Оставьте комментарий

Свертка Дирихле Определение и свойства свертки Дирихле Свертка Дирихле — это операция, которая суммирует значения арифметической функции по делителям.  Она […]

Arithmetic functions, Bilinear maps, Арифметические функции, Билинейные отображения

Свертка Дирихле

  • Определение и свойства свертки Дирихле

    • Свертка Дирихле — это операция, которая суммирует значения арифметической функции по делителям. 
    • Она обладает свойствами коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности. 
    • Свертка Дирихле связана с функцией Эйлера и функцией Лиувилля. 

  • Примеры и формулы

    • Примеры включают арифметические функции, такие как факториалы и простые числа. 
    • Существуют формулы для вычисления свертки Дирихле, включая формулу Эйлера и формулу обращения Мебиуса. 

  • Обратная функция Дирихле

    • Обратная функция Дирихле существует для обратимых арифметических функций. 
    • Она может быть вычислена рекурсивно или с использованием тождеств суммы делителей. 

  • Свойства обратной функции Дирихле

    • Обратная функция сохраняет свойства исходной функции, такие как мультипликативность и сохранение делителей. 
    • Она также удовлетворяет определенным теоремам, таким как сохранение мультипликативности и формула произведения Эйлера. 

  • Связанные понятия и рекомендации

    • Свертка Дирихле является частным случаем умножения на свертку в алгебре инцидентности. 
    • Существуют другие операции, связанные со сверткой Дирихле, такие как ограничение делителей и умножение рядов Дирихле. 
    • Статья содержит внешние ссылки для дополнительной информации. 

Полный текст статьи:

Свертка Дирихле — Википедия

Похожие статьи:

  1. Свертка Свертка Свертка двух функций является важным математическим понятием, которое используется в различных областях, включая обработку сигналов...
  2. Интеграл Дирихле Интеграл Дирихле Определение и свойства интеграла Дирихле Интеграл Дирихле — это интеграл от функции, которая имеет...
  3. Функция Дирихле Функция Дирихле Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел.  Она названа в честь математика Питера...
  4. Дневная свертка Свертка дня Определение дневной свертки Дневная свертка — это операция в теории категорий, которая обобщает свертку...
  5. Энергия Дирихле Энергия Дирихле Энергия Дирихле является мерой переменной функции в математике.  Это квадратичный функционал в пространстве Соболева...
  6. L-функция Дирихле L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле — функция, зависящая от символа Дирихле χ...
  7. Серия Дирихле Серия Дирихле Ряд Дирихле — это формальный ряд, связанный с функцией a от целых положительных чисел...
  8. Питер Густав Лежен Дирихле Питер Густав Лежен Дирихле Дирихле — немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию чисел и математическую...
  9. Собственное значение Дирихле Собственное значение Дирихле Лапласиан Дирихле — самосопряженный оператор в пространстве квадратично интегрируемых функций.  Собственные значения Дирихле...
  10. Произведение Эйлера Произведение Эйлера Произведение Эйлера — разложение ряда Дирихле в бесконечное произведение, индексируемое простыми числами.  Первоначальное произведение...
  11. Упреждение (управление) Прямая подача (управление) Определение обратной связи Обратная связь — это процесс, при котором система изменяет свое...
  12. Линия Эйлера Линия Эйлера Линия Эйлера — центральная линия треугольника, определяемая из ортоцентра, центра окружности, центроида, точки Эксетера...
  13. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  14. Числа Эйлера Числа Эйлера Числа Эйлера представляют собой последовательность целых чисел, определяемую разложением в ряд Тейлора.  Числа Эйлера...
  15. Категориальное распределение Категориальное распределение Основы распределения Дирихле Распределение Дирихле используется для моделирования категориальных данных с неизвестными вероятностями.  Распределение...
  16. Корректирующая обратная связь Корректирующая обратная связь Определение и важность корректирующей обратной связи Корректирующая обратная связь — это процесс, в...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх