Оглавление

Теорема Брахмагупты

Теорема Брахмагупты
- Ортодиагональный циклический четырехугольник имеет перпендикуляр к стороне, делящий противоположную сторону пополам.
- Названа в честь индийского математика Брахмагупты (598-668).
Доказательство теоремы
- Доказывается равенство отрезков AF и FD через равенство отрезков FM.
- Углы FAM и CBM, а также CBM и CME равны, что делает AFM равнобедренным треугольником.
- Углы FDM, BCM, BME и DMF также равны, что делает DFM равнобедренным треугольником и, следовательно, FD = FM.
- AF = FD, что и требовалось доказать.
Дополнительные сведения
- Существует формула Брахмагупты для вычисления площади циклического четырехугольника.
- Ссылки на другие ресурсы, включая ProofWiki и “Разруби узел”, где можно найти дополнительную информацию о теореме.

Полный текст статьи:

Теорема Брахмагупты — Википедия