Теорема Гурвица (композиционные алгебры)

От / / Оставьте комментарий

Теорема Гурвица (композиционные алгебры) Теорема Жордана определяет условия для ассоциативных алгебр, которые являются внутренними продуктами.  Внутренний продукт удовлетворяет свойству ассоциативности […]

1923 introductions, Composition algebras, Hypercomplex numbers, Non-associative algebras, Quadratic forms, Representation theory, Theorems about algebras, Введения 1923 года, Гиперкомплексные числа, Квадратичные формы, Композиционные алгебры, Неассоциативные алгебры, Теоремы об алгебрах, Теория представлений

Теорема Гурвица (композиционные алгебры)

  • Теорема Жордана определяет условия для ассоциативных алгебр, которые являются внутренними продуктами. 
  • Внутренний продукт удовлетворяет свойству ассоциативности и является симметричной билинейной формой. 
  • Основной проверяемой аксиомой является условие Жордана для операторов. 
  • Поляризующие результаты показывают, что условие Жордана эквивалентно диагонализации автоморфизмами группы автоморфизмов. 
  • Теорема Фрейденталя о диагонализации непосредственно подразумевает условие Жордана. 

Полный текст статьи:

Теорема Гурвица (композиционные алгебры) — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  2. Теорема Фрейденталя о подвеске Оглавление1 Теорема Фрейденталя о подвешивании1.1 Теорема Фрейденталя о приостановке1.2 Доказательство теоремы Фрейденталя1.3 Следствия теоремы Фрейденталя1.4 Рекомендации...
  3. Группа (математика) – Википедия Оглавление1 Группа (математика)1.1 Определение группы1.2 История и применение1.3 Основные понятия1.4 Классификация и классификация1.5 Примеры групп1.6 Глоссарий...
  4. Групповое действие Оглавление1 Group action1.1 Основные понятия теории групп1.2 Свойства действий групп1.3 Примеры действий групп1.4 Топологические свойства действий...
  5. Группа внешних автоморфизмов Оглавление1 Группа внешних автоморфизмов1.1 Определение внешней группы автоморфизмов1.2 Связь с другими группами1.3 Структура и приложения1.4 Игра...
  6. Внутренний автоморфизм Внутренний автоморфизм Внутренний автоморфизм – автоморфизм группы, кольца или алгебры, заданный действием сопряжения фиксированного элемента.  Внутренние...
  7. Мера Пеано–Жордана Мера Пеано–Джордана Мера Пеано-Жордана расширяет понятие размера на более сложные формы, такие как треугольники, диски и...
  8. Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
  9. Жорданова матрица Джорданова матрица Матрица Жордана – блочная диагональная матрица над кольцом R, где каждый блок имеет собственное...
  10. Берлин 1920-х годов Оглавление1 Берлин 1920-х годов1.1 История Берлина в 1920-е годы1.2 Наука и образование1.3 Политическая ситуация1.4 Инфраструктура и...
  11. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  12. Представление алгебры Ли Оглавление1 Представление алгебры Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Представления алгебр Ли1.5...
  13. Схема алгебраических структур – Википедия Оглавление1 Схема алгебраических структур1.1 Типы алгебраических структур1.2 Основные структуры1.3 Модульные структуры1.4 Алгебраические структуры на двух множествах1.5...
  14. Алгебра Ли Оглавление1 Алгебра Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Централизатор и нормализатор1.5 Произведение...
  15. Де ре публича Оглавление1 Публикация1.1 Антимонархизм и борьба с коррупцией1.2 Гражданское общество и гражданская добродетель1.3 Согласие управляемого и демократия1.4...
  16. Рок-музыка – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Рок-музыка1.1 История и происхождение рока1.2 Инструментарий и структура1.3 Влияние и развитие1.4 Панк и альтернативные жанры1.5...
  17. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  18. Теорема Столлингса о концах групп Оглавление1 Теорема Столлингса о концах групп1.1 Теорема Столлингса о концах групп1.2 Концы графиков1.3 Концы групп1.4 Теоремы...
  19. MV-алгебра Оглавление1 MV-алгебра1.1 Определение MV-алгебр1.2 Примеры MV-алгебр1.3 Отношение к логике Лукашевича1.4 MVn-алгебры и LMn-алгебры1.5 Отношение к функциональному...
  20. Треугольная мозаика порядка 7 Заказ-7 треугольных плиток Треугольная черепица 7-го порядка является правильной черепицей гиперболической плоскости с символом Шлефли {3,7}. ...
  21. Нормальная форма Джордана Нормальная форма Джордана Нормальная форма Жордана – верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. ...
  22. Ассоциативная алгебра Оглавление1 Ассоциативная алгебра1.1 Определение и свойства алгебр1.2 Примеры алгебр1.3 Алгебраические операции1.4 Алгебраические структуры1.5 Отделимость и конечномерность1.6...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх