Теорема Капланского о плотности

От / / Оставьте комментарий

Теорема Капланского о плотности Теорема о плотности Капланского Теорема о плотности Капланского является фундаментальной в теории аппроксимации алгебр фон Неймана.  […]

Theorems in functional analysis, Von Neumann algebras, Алгебры фон Неймана, Теоремы функционального анализа

Теорема Капланского о плотности

  • Теорема о плотности Капланского

    • Теорема о плотности Капланского является фундаментальной в теории аппроксимации алгебр фон Неймана. 
    • Она позволяет формулировать приближения относительно топологии сильного оператора. 

  • Формулировка и следствия

    • Если h — положительный оператор в (A−)1, то h принадлежит строго операторному замыканию множества самосопряженных операторов в (A+)1. 
    • Если A — C*-алгебра и u — унитарный оператор в A-, то u принадлежит строго операторному замыканию множества унитарных операторов в A. 
    • Результаты также верны для шара с радиусом r > 0 вместо единичного шара. 

  • Доказательство

    • Доказательство основано на непрерывности вещественнозначной функции f в топологии со строгим оператором. 
    • Матричное вычисление в M2(A) устраняет ограничение на самосопряженность оператора и доказывает теорему. 

  • Дополнительные ссылки

    • Упоминается теорема Джейкобсона о плотности. 
    • Приведены рекомендации по литературе по теории операторных алгебр. 

Полный текст статьи:

Теорема Капланского о плотности

Похожие статьи:

  1. Оператор умножения Оператор умножения Определение оператора умножения Оператор Tf умножает функцию φ на фиксированную функцию f  Значение Tfφ(x)...
  2. Условный оператор Условный оператор Определение условного оператора Условный оператор поддерживает многие языки программирования, включая C, C++, C#, и...
  3. Теорема плотности Джейкобсона Теорема Джейкобсона о плотности Теорема Якобсона о плотности Утверждает, что если R — кольцо, а U...
  4. Матрица плотности Матрица плотности Основы квантовой механики Квантовая механика описывает мир на субатомном уровне, используя математический аппарат квантовой...
  5. Оператор Дирака Оператор Дирака Оператор Дирака — дифференциальный оператор, формальный квадратный корень или полуитерация оператора второго порядка.  Первоначальная...
  6. Оператор Switch Оператор переключения Основы оператора switch Оператор switch используется для выбора одного из нескольких блоков кода на...
  7. Рекорд скорости в парусном спорте Рекорд скорости плавания под парусом Рекорды скорости парусных судов Рекорд скорости парусного судна принадлежит «Властелину морей»...
  8. Монада кодовой плотности Монада кодовой плотности Определение и свойства монады кодовой плотности Монада кодовой плотности — это функтор, который...
  9. Генетический оператор Генетический оператор Основы генетических операторов Генетические операторы используются в генетических алгоритмах для решения задач.  Существуют три...
  10. Оценка плотности Оценка плотности Оценка плотности вероятности — построение оценки ненаблюдаемой базовой функции плотности вероятности на основе наблюдаемых...
  11. Оператор J J оператор Определение и использование оператора J Оператор J в информатике создает функцию с продолжением в...
  12. Оператор Лапласа–Бельтрами Оператор Лапласа–Бельтрами Определение и свойства оператора Лапласа-Бельтрами Оператор Лапласа-Бельтрами является эллиптическим оператором, который описывает изменение функции...
  13. Интегральный оператор Фурье Интегральный оператор Фурье Основы интегральных операторов Фурье Интегральные операторы Фурье играют ключевую роль в теории дифференциальных...
  14. оператор μ Оператор Μ Определение и применение μ-оператора μ-оператор — это логический оператор, который принимает два аргумента и...
  15. Теорема о несжатии Теорема о неразжатии Теорема о неразжатии Теорема Громова о неразжатии утверждает, что шар не может быть...
  16. Теория операторов Теория операторов Теория операторов изучает линейные операторы в функциональных пространствах, включая дифференциальные и интегральные операторы.  Операторы...
  17. Функция плотности вероятности Функция плотности вероятности Функция плотности вероятности описывает вероятность нахождения случайной величины в определенном интервале.  Функция плотности...
  18. Сильно минимальная теория Строго минимальная теория Определение минимальной структуры Минимальная структура — это бесконечная односортированная структура с конечными или...
  19. Оператор композиции Оператор композиции Определение и применение оператора композиции Оператор композиции в математике определяется как линейная функция, которая...
  20. Параллель (оператор) Параллельный (оператор) Параллельный оператор — математическая функция, используемая в электротехнике, кинетике, гидромеханике и финансовой математике.  Оператор...
  21. Теория функционала плотности Теория функционала плотности Основы теории функционала плотности Теория функционала плотности (DFT) — это метод квантовой химии,...
  22. Топология слабого оператора Слабая операторская топология Определение и свойства слабой операторной топологии WOT — это топология на множестве ограниченных...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх