Теорема Нетер
-
Основы теоремы Нетер
- Теорема Нетер утверждает, что в классической механике существует N сохраняющихся величин, связанных с N независимыми симметриями.
- Эти величины являются интегралами движения и не изменяются со временем.
-
Примеры сохранения величин
- В случае временной инвариантности сохраняется полная энергия.
- В случае трансляционной инвариантности сохраняется линейный импульс.
- В случае вращательной инвариантности сохраняется угловой момент.
-
Общая версия теоремы Нетер
- В общей теории поля теорема Нетер применяется к непрерывным полям в четырехмерном пространстве-времени.
- Система, описываемая действием, может иметь несколько независимых симметрий, что приводит к N сохраняющимся плотностям тока.
- Закон сохранения выражается четырехмерным образом, указывая на неизменность количества сохраняющейся величины внутри сферы.
-
Иллюстрация сохранения заряда
- В квантовой механике амплитуда вероятности нахождения частицы в точке пространства и времени представляет собой комплексное поле.
- Закон сохранения электрического заряда может быть получен путем рассмотрения поля θ как линейного в полях φ.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: