Теорема о дедукции
- Теорема о дедукции — метатеорема, оправдывающая условные доказательства гипотезы в системах без явной аксиоматизации.
- Теорема дедукции существует для логики высказываний и логики первого порядка.
- Теорема дедукции важна для систем дедукции в стиле Гильберта, упрощая доказательства.
- В некоторых системах формального доказательства используются явные правила вывода, например, естественная дедукция.
- Теорема логической дедукции утверждает, что если формула B выводится из набора допущений Δ ∪ {A}, то подтекст A → B выводится из Δ.
- В случае пустого множества Δ, утверждение теоремы дедукции можно записать в виде A ⊢ B подразумевает ⊢ A → B.
- Теорема дедукции аналогична для логики предикатов, но имеет дополнительные ограничения.
- Каждая логическая система нуждается в своей собственной теореме о дедукции, хотя различия обычно незначительны.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: