Теорема о простых числах
- Ньюман доказал PNT, используя интегральную формулу Коши и метод, основанный на голоморфности функций.
- Метод Ньюмана включает доказательство сходимости интеграла и обращение его в нуль на бесконечности.
- Интегральная формула Коши используется для оценки интеграла и разделения контура на две части.
- Оценка интегралов основана на ограниченности функции ϑ(x)/x и использовании интегральной теоремы Коши.
- Абсолютное значение интегралов оценивается и показано, что они стремятся к нулю при увеличении T.
- Объединение оценок и предела приводит к доказательству PNT для любого R.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: