Интегральная теорема Коши

От / / Оставьте комментарий

Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для голоморфной функции на комплексной […]

Augustin-Louis Cauchy, Theorems in complex analysis, Огюстен-Луи Коши, Теоремы комплексного анализа

Интегральная теорема Коши

  • Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе. 
  • Она утверждает, что для голоморфной функции на комплексной плоскости, интеграл по замкнутому контуру равен нулю. 
  • Теорема применима только при условии, что комплексная производная функции существует повсюду в области. 
  • Интегральная теорема Коши имеет важные следствия, включая интегральную формулу Коши и теорему об остатках. 
  • Доказательство теоремы основано на теореме Грина и уравнениях Коши-Римана. 
  • Интегральная теорема Коши приводит к интегральной формуле Коши и теореме об остатках. 

Полный текст статьи:

Интегральная теорема Коши — Википедия, свободная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши связывает интеграл функции по контуру с интегралом от ее производной. ...
  2. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  3. Абстрактное дифференциальное уравнение Оглавление1 Абстрактное дифференциальное уравнение1.1 Определение и свойства задачи Коши1.2 Примеры задач Коши1.3 Интегральное представление решения1.4 Полугруппы...
  4. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  5. Теорема о четырех цветах Оглавление1 Теорема о четырех цветах1.1 Теорема о четырех цветах1.2 История доказательства1.3 Доказательство с помощью компьютера1.4 Формулировка...
  6. Теорема о четырех цветах Оглавление1 Теорема о четырех цветах1.1 Теорема о четырех цветах1.2 История доказательства1.3 Доказательство с помощью компьютера1.4 Формулировка...
  7. Теорема Радона–Никодима Оглавление1 Теорема Радона–Никодима1.1 Определение и свойства меры Радона-Никодима1.2 Теорема Радона-Никодима и ее следствия1.3 Доказательство для конечных...
  8. Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
  9. Простое число Оглавление1 Простое число1.1 Определение простых чисел1.2 История и развитие1.3 Методы проверки простоты1.4 Применение простых чисел1.5 Современные...
  10. Пространство Коши Пространство Коши Пространство Коши – топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. ...
  11. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  12. Последовательность Коши Последовательность Коши Последовательность Коши – это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве.  Определение последовательности...
  13. Задача Коши Задача Коши Основные разделы математики Естественные науки: физика, химия, биология, геология, механика сплошной среды, астрономия  Инженерное...
  14. Теорема о разделении гиперплоскости Оглавление1 Теорема о разделении гиперплоскостей1.1 Теорема о разделении гиперплоскостей1.2 Доказательство теоремы1.3 Обобщение на бесконечномерные пространства1.4 Следствия...
  15. Теорема о среднем значении Теорема о среднем значении Теорема Коши о среднем значении связывает касательную к кривой с точками на...
  16. Теорема Гёделя о полноте Оглавление1 Теорема Геделя о полноте1.1 Теорема Геделя о полноте1.2 Значение теоремы1.3 Связь с теоремой о неполноте1.4...
  17. Максимальная функция Оглавление1 Максимальная функция1.1 Определение и свойства функции Грина1.2 Интегральное преобразование Фурье1.3 Применение функции Грина1.4 Примеры использования...
  18. Огюстин-Луи Коши Огюстен-Луи Коши Огюстен Коши – французский математик, основатель теории комплексных функций.  Коши был профессором математики в...
  19. Распределение Коши Распределение Коши Распределение Коши является одним из самых известных распределений вероятностей.  Распределение Коши имеет стандартное распределение...
  20. Нейтронная звезда Оглавление1 Нейтронная звезда1.1 Образование нейтронных звезд1.2 Эволюция и свойства1.3 Двойные системы и аккреция1.4 Гравитационные волны и...
  21. Теорема о простых числах Теорема о простых числах Ньюман доказал PNT, используя интегральную формулу Коши и метод, основанный на голоморфности...
  22. Сильная теорема о совершенном графе Оглавление1 Сильная теорема о совершенном графе1.1 Определение и доказательство сильной теоремы о совершенном графе1.2 Гипотеза и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх