Теорема об измеримом отображении Римана

От / / Оставьте комментарий

Теорема об измеримом отображении Римана Теорема об измеримом отображении Римана Теорема доказана в 1960 году Альфорсом и Берсом в области […]

Bernhard Riemann, Mathematical analysis stubs, Theorems in complex analysis, Бернхард Риман, незавершенные статьи по математическому анализу, Теоремы комплексного анализа

Теорема об измеримом отображении Римана

  • Теорема об измеримом отображении Римана

    • Теорема доказана в 1960 году Альфорсом и Берсом в области комплексного анализа. 
    • Не является обобщением теоремы о отображении Римана, касается квазиконформных отображений и решений уравнения Бельтрами. 
    • Предшествующие результаты получены Чарльзом Морри в 1938 году. 

  • Утверждение теоремы

    • Если μ — ограниченная измеримая функция с ‖μ‖∞ < 1, то существует единственное решение f уравнения Бельтрами, которое квазиконформно и фиксирует точки 0, 1 и θ. 
    • Аналогичный результат верен для единичного диска D. 

  • Доказательство теоремы

    • В доказательстве используется преобразование Берлинга и сингулярный интегральный оператор. 

Полный текст статьи:

Теорема об измеримом отображении Римана

Похожие статьи:

  1. Эухенио Бельтрами Эудженио Бельтрами Открытие неевклидовой геометрии Эудженио Бельтрами, итальянский математик, обнаружил неевклидову геометрию в 1868 году.  Бельтрами...
  2. Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Определение и свойства топологических векторных пространств ТВС — это топологическое...
  3. Теорема Римана об отображении Теорема о отображении Римана Голоморфные функции имеют важные свойства, такие как аналитичность и непрерывность.  Теорема о...
  4. Решатель Римана Решатель Римана Механика Механика включает в себя изучение движения и взаимодействия материальных объектов.  Включает в себя...
  5. Теорема Римана–Роха Теорема Римана–Роха Теорема Римана-Роха связывает степень расслоения с его эйлеровой характеристикой.  В римановой геометрии, теорема применима...
  6. Теорема Римана–Роха Теорема Римана–Роха Теорема Римана-Роха Теорема утверждает, что для римановой поверхности размерность пространства рациональных функций равна удвоенному...
  7. Интеграл Римана Интеграл Римана Интеграл Римана является одним из основных методов интегрирования функций.  Он основан на суммировании значений...
  8. Теорема о рядах Римана Теорема о рядах Римана Теорема Римана утверждает, что условно сходящиеся ряды могут быть переставлены так, чтобы...
  9. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  10. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  11. Функция Римана Си Функция Римана Xi Определение функции Римана Xi Функция Римана Xi является вариантом дзета-функции и имеет простое...
  12. Сфера Римана Сфера Римана Сфера Римана — конформное многообразие с метрикой постоянной кривизны.  Сферы Римана и комплексные плоскости...
  13. Сумма Римана Сумма Римана Сумма Римана — метод аппроксимации интегралов с использованием средневзвешенных значений.  Методы суммирования Римана обычно...
  14. Переписка Римана–Гильберта Соответствие Римана–Гильберта Определение и история Соответствие Римана-Гильберта связывает дифференциальные уравнения с алгебраическими связями.  Введено Риманом в...
  15. Тензор кривизны Римана Тензор кривизны Римана Тензор кривизны Римана является мерой внутренней кривизны в римановом многообразии.  Тензор кривизны Римана...
  16. Квазиконформное отображение Квазиконформное отображение Определение квазиконформных отображений Квазиконформные отображения сохраняют углы между кривыми и сохраняют размерность области.  Отображения,...
  17. Квазиконформное отображение Квазиконформное отображение Определение квазиконформных отображений Квазиконформные отображения сохраняют углы между кривыми и сохраняют размерность области.  Отображения,...
  18. Частные значения дзета-функции Римана Конкретные значения дзета-функции Римана Дзета-функция Римана — важная функция комплексного анализа и теории чисел.  Обозначается ζ(s)...
  19. Теорема об иерархии времени Теорема о временной иерархии Теоремы о временной иерархии Теоремы о временной иерархии описывают иерархию классов сложности,...
  20. Теорема Паскаля Теорема Паскаля Теорема Паскаля в проективной геометрии: если на конической плоскости выбрать 6 точек и соединить...
  21. Модель Бельтрами–Клейна Модель Бельтрами–Клейна Модель диска Клейна является моделью гиперболической плоскости в двух измерениях.  Модель основана на работах...
  22. Теорема о неподвижной точке Теорема о неподвижной точке Основы теоремы о фиксированной точке Функция F имеет по крайней мере одну...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх