Теорема об удалении

От / / Оставьте комментарий

Теорема об иссечении Теорема об удалении Теорема об удалении утверждает, что при определенных условиях можно исключить подпространство из топологического пространства.   […]

'Теоремы топологии', 'Теория гомологии', Homology theory, Theorems in topology

Теорема об иссечении

  • Теорема об удалении

    • Теорема об удалении утверждает, что при определенных условиях можно исключить подпространство из топологического пространства.  
    • Это помогает в вычислении сингулярных групп гомологий.  

  • Условия для удаления подпространства

    • Подпространство U может быть удалено, если его замыкание содержится во внутренней части A.  
    • Часто подпространства, не удовлетворяющие этому критерию, могут быть удалены с помощью деформационного втягивания.  

  • Доказательство теоремы

    • Доказательство интуитивно понятно, но детали сложны.  
    • Идея состоит в разделении симплексов в относительном цикле и продолжении процесса до полного удаления U.  
    • Процесс оставляет исходный класс гомологии неизменным.  

  • Приложения теоремы

    • Теорема об удалении является одной из аксиом Эйленберга-Стинрода.  
    • Последовательность Майера-Виеториса может быть получена с помощью теоремы об удалении и длинной точной последовательности.  
    • Теорема о приостановке гомологии может быть выведена с помощью теоремы об удалении.  

  • Неизменность размерности

    • Если непустые открытые множества U и V гомеоморфны, то m = n.  
    • Это следует из теоремы об удалении, длинной точной последовательности и деформации втягивания.  

  • Дополнительные сведения

    • Теорема о гомотопическом вырезании также связана с теоремой об удалении.  

Полный текст статьи:

Теорема об удалении

Похожие статьи:

  1. Теорема Урсеску Теорема Урсеску Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все точки выпуклой...
  2. Особые гомологии Сингулярная гомология Определение гомологии Гомология — это теория, изучающая свойства пространств, основанные на их цепных комплексах. ...
  3. Инвариантное подпространство Инвариантное подпространство Инвариантное подпространство линейного отображения T: V → V — подпространство W из V, сохраняемое...
  4. Последовательность кукол Последовательность действий куклы Определение и свойства последовательности Пуппе Последовательность Пуппе связывает два пространства через их гомотопические...
  5. Топологический анализ данных Топологический анализ данных Основы теории гомологии Теория гомологии изучает топологические свойства пространств, используя гомологические группы.  Гомологические...
  6. Гомологии (математика) Гомология (математика) Определение гомологии Гомология — это изучение топологических пространств через изучение их цепей и связанных...
  7. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  8. Теорема Столлингса о концах групп Теорема Столлингса о концах групп Теорема Столлингса о концах групп Конечно порожденная группа G имеет более...
  9. Топология подпространства Топология подпространства Топология подпространства — это топология, связанная с подмножеством топологического пространства.  Топология подпространства наследует топологию...
  10. Фильтрованная алгебра Отфильтрованная алгебра Определение и примеры Фильтрация в алгебре — это процесс, при котором алгебра разбивается на...
  11. Особые гомологии Сингулярная гомология Гомологии — это алгебраические структуры, связанные с топологическими пространствами.  Гомологии могут быть определены аксиоматически...
  12. Теорема о запрете удаления Теорема о недопустимости удаления Теорема о неразрушении квантовой информации Невозможно удалить одну из копий произвольного квантового...
  13. Теорема гомотопического вырезания Теорема о гомотопическом вырезании Теорема о гомотопическом удалении В алгебраической топологии теорема заменяет отсутствие удаления в...
  14. Гомологии Флоера Гомология Флоера Определение и история гомологии Флоера Гомология Флоера — это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми...
  15. Теорема о максимальном потоке и минимальном сокращении Теорема о минимальном сокращении максимального расхода Определение и теорема о минимальном сокращении максимального расхода Теорема утверждает,...
  16. Теорема об иерархии времени Теорема о временной иерархии Теоремы о временной иерархии Теоремы о временной иерархии описывают иерархию классов сложности,...
  17. Гомологии Хованова Гомология по Хованову Определение и свойства гомологии Хованова Гомология Хованова — это инвариант, связанный с ориентированными...
  18. Спектральная последовательность Серра Спектральная последовательность Серра Определение и свойства спектральной последовательности Серра Спектральная последовательность Серра — это инструмент для...
  19. Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Определение и свойства компактно сгенерированных пространств Компактно сгенерированное пространство (CG-1) — это хаусдорфово...
  20. Теорема Фрейденталя о подвеске Теорема Фрейденталя о подвешивании Теорема Фрейденталя о приостановке Утверждает, что индуцированное отображение на гомотопические группы является...
  21. Первая статья Кантора по теории множеств Первая статья Кантора по теории множеств Канторовская бесконечность Кантор доказал, что множество действительных чисел не может...
  22. Сильная теорема о совершенном графе Сильная теорема о совершенном графе Определение и доказательство сильной теоремы о совершенном графе Сильная теорема о...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх