Теорема Римана–Роха

• Теорема Римана-Роха связывает степень расслоения с его эйлеровой характеристикой. 
• В римановой геометрии, теорема применима к делителям на римановых поверхностях. 
• Аналогом римановой поверхности в алгебраической геометрии является неособая алгебраическая кривая. 
• Формула Римана-Роха для алгебраических кривых аналогична формуле для римановых поверхностей. 
• Многочлен Гильберта линейных расслоений на кривой может быть вычислен с помощью теоремы Римана-Роха. 
• Плюриканоническое встраивание использует эйлерову характеристику для построения пространства модулей алгебраических кривых. 
• Формула Римана-Гурвица является следствием теоремы Римана-Роха и касается отображений между римановыми поверхностями или алгебраическими кривыми. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.