Теорема вздрагивания о неподвижной точке

От / / Оставьте комментарий

Теорема Шаудера о неподвижной точке Теорема Шаудера о неподвижной точке Утверждает, что если K — выпуклое замкнутое подмножество хаусдорфова пространства […]

Fixed-point theorems, Theorems in functional analysis, Topological vector spaces, Теоремы о неподвижной точке, Теоремы функционального анализа, Топологические векторные пространства

Теорема Шаудера о неподвижной точке

  • Теорема Шаудера о неподвижной точке

    • Утверждает, что если K — выпуклое замкнутое подмножество хаусдорфова пространства V и f — непрерывное отображение K в себя, содержащее K в компактном подмножестве, то f имеет фиксированную точку. 
    • Следствие, теорема Шефера о неподвижной точке, полезна для доказательства решений нелинейных дифференциальных уравнений. 
    • Является частным случаем более общей теоремы Лере-Шаудера, доказанной Шаудером и Лере. 

  • История и развитие

    • Шаудер доказал теорему для банаховых пространств в 1930 году, Тихонов — для компактных выпуклых подмножеств локально выпуклых пространств в 1934 году. 
    • Сингбал расширил теорему для некомпактных K в 1962 году. 

  • Рекомендации и библиография

    • Ссылки на работы Шаудера, Тихонова и Бонсолла, а также на книгу Зайдлера о нелинейном функциональном анализе и его приложениях. 

Полный текст статьи:

Теорема вздрагивания о неподвижной точке

Похожие статьи:

  1. Спектральная последовательность Лере Спектральная последовательность Лерея Определение и свойства спектральной последовательности Лере Спектральная последовательность Лере связывает гомологии пучков с...
  2. Жан Лере Жан Лере Жан Лере был французским математиком, работавшим над уравнениями в частных производных и алгебраической топологией. ...
  3. Юлиуш Шаудер Юлиуш Шаудер Биография Юлиуша Павла Шаудера Польский математик, известный работами в функциональном анализе, дифференциальных уравнениях и...
  4. Обложка Лере Крышка из Лерея Определение покрытия Лере Покрытие Лере в топологии позволяет легко вычислять когомологии.  Названо в...
  5. Теорема Брауэра о неподвижной точке Теорема Брауэра о неподвижной точке Основные достижения Брауэра Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных...
  6. Теорема о неподвижной точке Теорема о неподвижной точке Основы теоремы о фиксированной точке Функция F имеет по крайней мере одну...
  7. Теорема Клини о неподвижной точке Теорема Клини о неподвижной точке Теорема Клини о неподвижной точке Теорема утверждает существование восходящей цепочки Клини...
  8. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Теорема Лефшеца о неподвижной точке Определение и свойства числа Лефшеца Число Лефшеца — это число, которое...
  9. Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке позволяет доказать существование и единственность решений...
  10. Локально компактное пространство Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как компактность и замкнутость.  Примеры локально...
  11. Проекция Лере Проекция Лерея Определение и свойства проекции Лере Проекция Лере — линейный оператор, используемый в дифференциальных уравнениях...
  12. Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии.  Результат был доказан...
  13. Локально закрытое подмножество Локально замкнутое подмножество В топологии подмножество E из топологического пространства X считается локально замкнутым, если выполняется...
  14. Локально компактная группа Локально компактная группа Локально компактная группа — топологическая группа с локальной компактностью и Хаусдорфовой топологией.  Локально...
  15. Андрей Тихонов (математик) Андрей Тихонов (математик) Андрей Николаевич Тихонов — ведущий советский российский математик и геофизик.  Известен своим вкладом...
  16. Локально постоянный пучок Локально постоянный пучок Определение локально постоянного пучка Пучок F на X является локально постоянным, если его...
  17. Локально постоянная функция Локально постоянная функция Определение локально постоянной функции Функция из топологического пространства в множество, которая постоянна в...
  18. Локально компактное поле Локально компактное поле Определение локально компактного поля Локально компактное поле — топологическое поле с компактной топологией. ...
  19. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  20. Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Определение и свойства топологических векторных пространств ТВС — это топологическое...
  21. Лемма о фиксированной точке для нормальных функций Лемма о фиксированной точке для нормальных функций Лемма о неподвижной точке утверждает, что класс неподвижных точек...
  22. Хопфиан объект Объект Хопфа Определение и свойства хопфианских пространств Хопфианское пространство — это топологическое пространство, в котором каждый...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх