Теорема вздрагивания о неподвижной точке

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Теорема Шаудера о неподвижной точке1.1 Теорема Шаудера о неподвижной точке1.2 История и развитие1.3 Рекомендации и библиография1.4 Полный текст статьи:2 […]

Fixed-point theorems, Theorems in functional analysis, Topological vector spaces, Теоремы о неподвижной точке, Теоремы функционального анализа, Топологические векторные пространства

Теорема Шаудера о неподвижной точке

  • Теорема Шаудера о неподвижной точке

    • Утверждает, что если K – выпуклое замкнутое подмножество хаусдорфова пространства V и f – непрерывное отображение K в себя, содержащее K в компактном подмножестве, то f имеет фиксированную точку. 
    • Следствие, теорема Шефера о неподвижной точке, полезна для доказательства решений нелинейных дифференциальных уравнений. 
    • Является частным случаем более общей теоремы Лере-Шаудера, доказанной Шаудером и Лере. 

  • История и развитие

    • Шаудер доказал теорему для банаховых пространств в 1930 году, Тихонов – для компактных выпуклых подмножеств локально выпуклых пространств в 1934 году. 
    • Сингбал расширил теорему для некомпактных K в 1962 году. 

  • Рекомендации и библиография

    • Ссылки на работы Шаудера, Тихонова и Бонсолла, а также на книгу Зайдлера о нелинейном функциональном анализе и его приложениях. 

Полный текст статьи:

Теорема вздрагивания о неподвижной точке

Похожие статьи:

  1. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  2. Теорема Браудера о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Браудера о неподвижной точке1.1 Теорема Браудера о неподвижной точке1.2 История1.3 Асимптотический центр1.4 Смотрите также1.5...
  3. Спектральная последовательность Лере Оглавление1 Спектральная последовательность Лерея1.1 Определение и свойства спектральной последовательности Лере1.2 История и развитие1.3 Примеры и связь...
  4. Жан Лере Жан Лере Жан Лере был французским математиком, работавшим над уравнениями в частных производных и алгебраической топологией. ...
  5. Юлиуш Шаудер Оглавление1 Юлиуш Шаудер1.1 Биография Юлиуша Павла Шаудера1.2 Вклад в математику1.3 Память и признание1.4 Дополнительные ссылки2 Юлиуш...
  6. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.2 Формальная формулировка1.3 Доказательство1.4 Теорема Лефшеца–Хопфа1.5...
  7. Обложка Лере Оглавление1 Крышка из Лерея1.1 Определение покрытия Лере1.2 Когомологии пучков и Чеха1.3 Теория когомологий Чеха1.4 Условие Лере...
  8. Оценки вздрагивания Оглавление1 Оценки Шаудера1.1 Оценки Шаудера1.2 Внутренние оценки1.3 Граничные оценки1.4 Необходимость оценок Шаудера1.5 Обозначения и формулировки1.6 Дополнительные...
  9. Теорема Брауэра о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Брауэра о неподвижной точке1.1 Основные достижения Брауэра1.2 Роль в развитии топологии1.3 Значение теоремы1.4 Доказательства...
  10. Теорема о неподвижной точке Оглавление1 Теорема о неподвижной точке1.1 Основы теоремы о фиксированной точке1.2 Примеры и приложения1.3 Обобщения и применения...
  11. Теорема Клини о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Клини о неподвижной точке1.1 Теорема Клини о неподвижной точке1.2 Теорема Тарского о неподвижной точке1.3...
  12. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Определение и свойства числа Лефшеца1.2 Теорема Лефшеца и её следствия1.3...
  13. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  14. Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке позволяет доказать существование и единственность решений...
  15. Проекция Лере Оглавление1 Проекция Лерея1.1 Определение и свойства проекции Лере1.2 Применение к уравнениям Навье-Стокса1.3 Полный текст статьи:2 Проекция...
  16. Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии.  Результат был доказан...
  17. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  18. Выпуклая функция – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Выпуклая функция1.1 Определение выпуклых функций1.2 Свойства выпуклых функций1.3 Неравенство Йенсена1.4 Определение выпуклости1.5 Альтернативные наименования1.6 Свойства...
  19. Теорема Атьи–Ботта о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Атии–Ботта о неподвижной точке1.1 Теорема Атии-Ботта1.2 История и развитие1.3 Доказательства и приложения1.4 Структура статьи1.5...
  20. Выпуклая серия Оглавление1 Выпуклый ряд1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Свойства выпуклых множеств в топологических векторных пространствах1.3 Свойства...
  21. Андрей Тихонов (математик) Андрей Тихонов (математик) Андрей Николаевич Тихонов – ведущий советский российский математик и геофизик.  Известен своим вкладом...
  22. Теорема об устойчивом многообразии – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Теорема об устойчивом многообразии1.1 Теорема об устойчивом многообразии1.2 Основные понятия1.3 Стабильное и неустойчивое многообразия1.4 Дополнительные...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх