Теория подъема
- Статья обсуждает интегралы и меры в функциональном анализе.
- Интегралы могут быть определены различными способами, включая интегралы Лебега и интегралы Римана.
- Мера — это функция, которая присваивает числовую меру множеству.
- Распад меры вдоль измеримой карты позволяет определить интегралы в разных пространствах.
- Теорема утверждает, что существует σ-конечная борелевская мера на Y и распад меры.
- В доказательстве используется последовательность компактных подмножеств X и сильный подъем для Y.
- Распад меры определяется условным ожиданием функции f при π и использованием теоремы Фубини.
Полный текст статьи: