Теория Пикара–Лефшеца

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Теория Пикара–Лефшеца1.1 Основы теории Пикара-Лефшеца1.2 Расширения и приложения1.3 Формула Пикара-Лефшеца1.4 Пример применения1.5 Рекомендации и стили1.6 Полный текст статьи:2 Теория […]

Algebraic geometry, Алгебраическая геометрия

Теория Пикара–Лефшеца

  • Основы теории Пикара-Лефшеца

    • Теория изучает топологию комплексных многообразий через критические точки голоморфных функций. 
    • Введена Эмилем Пикаром в 1897 году и расширена Соломоном Лефшецем в 1924 году. 
    • Является аналогом теории Морса для вещественных многообразий. 

  • Расширения и приложения

    • Пьер Делинь и Николас Кац обобщили теорию на более общие области в 1973 году. 
    • Делинь использовал обобщение для доказательства гипотез Вейля. 

  • Формула Пикара-Лефшеца

    • Описывает монодромию в критической точке голоморфного отображения. 
    • Используется для вычисления действия монодромии на гомологии. 

  • Пример применения

    • Рассмотрено проективное семейство гиперэллиптических кривых с двухточечными вырождениями. 
    • Формула Пикара-Лефшеца позволяет вычислить монодромию в этих точках. 

  • Рекомендации и стили

    • Статья содержит ссылки на различные элементы форматирования и стили для HTML-кода. 

Полный текст статьи:

Теория Пикара–Лефшеца

Похожие статьи:

  1. Многообразие Лефшеца Оглавление1 Коллектор Лефшеца1.1 Многообразия Лефшеца1.2 Карты Лефшеца1.3 Жесткая теорема Лефшеца1.4 Определения1.5 Многообразия Лефшеца и сильные многообразия...
  2. Теорема Лефшеца о гиперплоскости Оглавление1 Теорема о гиперплоскости Лефшеца1.1 Теорема Лефшеца о гиперплоскостях1.2 Доказательства Лефшеца1.3 Доказательства Андреотти и Франкеля1.4 Доказательства...
  3. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.2 Формальная формулировка1.3 Доказательство1.4 Теорема Лефшеца–Хопфа1.5...
  4. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Определение и свойства числа Лефшеца1.2 Теорема Лефшеца и её следствия1.3...
  5. Группа Пикарда Оглавление1 Группа Пикара1.1 Определение и свойства схемы Пикара1.2 Примеры и свойства1.3 Относительная схема Пикара1.4 Полный текст...
  6. Дзета-функция Лефшеца Оглавление1 Дзета-функция Лефшеца1.1 Определение дзета-функции Лефшеца1.2 Примеры1.3 Формула1.4 Связи1.5 Рекомендации1.6 Полный текст статьи:2 Дзета-функция Лефшеца Дзета-функция...
  7. Карандаш Лефшеца Карандаш Лефшеца Карандаш Лефшеца используется в алгебраической геометрии для анализа алгебраической топологии алгебраического многообразия V.  Пучок...
  8. Двойственность Лефшеца Оглавление1 Двойственность Лефшеца1.1 Двойственность Лефшеца1.2 Формулировки двойственности Лефшеца1.3 Основные понятия1.4 Изоморфизмы1.5 Версия для троек1.6 Полный текст...
  9. Теорема Пикара Теорема Пикара Великая теорема Пикара утверждает, что голоморфная функция на Римановой поверхности имеет бесконечное число значений...
  10. Группа Пикарда Группа Пикара Схема Пикара – это схема, связанная с группой Пикара, которая играет важную роль в...
  11. Абелева 2-группа Оглавление1 Абелева 2-группа1.1 Определение и примеры категорий Пикара1.2 Структура категорий Пикара1.3 Примеры категорий Пикара1.4 Инварианты и...
  12. Теорема Лефшеца о гиперплоскости Оглавление1 Теорема о гиперплоскости Лефшеца1.1 Теорема Лефшеца о гиперплоскостях1.2 История и значение теоремы1.3 Доказательства теоремы1.4 Жесткая...
  13. Гипотезы Вейля Предположения Вейля Гипотезы Вейля связаны с дзета-функцией и топологией многообразий над конечными полями.  Число неподвижных точек...
  14. Исчезающий цикл Оглавление1 Исчезающий цикл1.1 Определение исчезающих циклов1.2 Монодромия и формула Пикара-Лефшеца1.3 Алгебраическая геометрия и SGA71.4 Влияние на...
  15. Пьер Делинь Пьер Делинь Пьер Делинь – бельгийский математик, известный своими работами в области алгебраической геометрии и теории...
  16. Стили воспитания Оглавление1 Стили воспитания1.1 Стили воспитания1.2 Этапы развития детей1.3 Влияние темперамента и культуры1.4 Типология Баумринда1.5 Современные исследования1.6...
  17. Теорема Лефшеца о (1,1)-классах – Википедия Оглавление1 Теорема Лефшеца о (1,1)-классах1.1 Теорема Лефшеца о (1,1)-классах1.2 Формулировка теоремы1.3 Доказательство с использованием обычных функций1.4...
  18. Пьер Делинь Оглавление1 Пьер Делинь1.1 Биография Пьера Делиня1.2 Научные достижения1.3 Признание и награды1.4 Математические концепции и гипотезы1.5 Полный...
  19. Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Основы теории Ходжа1.2 Тождества Келера и их следствия1.3 Числа Ходжа и их свойства1.4...
  20. Пьер Делинь Оглавление1 Пьер Делинь1.1 Биография Пьера Делиня1.2 Научные достижения1.3 Признание и награды1.4 Математические концепции и гипотезы2 Пьер...
  21. Супергравитация Оглавление1 Супергравитация1.1 Проблема иерархии1.2 Теория Бранса–Дикке1.3 Технический цвет1.4 Гипотеза математической вселенной1.5 Вдвойне специальная теория относительности1.6 Калибровочная...
  22. Супергравитация Оглавление1 Супергравитация1.1 Проблема иерархии1.2 Теория Бранса–Дикке1.3 Технический цвет1.4 Гипотеза математической вселенной1.5 Вдвойне специальная теория относительности1.6 Калибровочная...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх