Теория Пикара–Лефшеца

Теория Пикара–Лефшеца Основы теории Пикара-Лефшеца Теория изучает топологию комплексных многообразий через критические точки голоморфных функций.  Введена Эмилем Пикаром в 1897 […]

Теория Пикара–Лефшеца

  • Основы теории Пикара-Лефшеца

    • Теория изучает топологию комплексных многообразий через критические точки голоморфных функций. 
    • Введена Эмилем Пикаром в 1897 году и расширена Соломоном Лефшецем в 1924 году. 
    • Является аналогом теории Морса для вещественных многообразий. 
  • Расширения и приложения

    • Пьер Делинь и Николас Кац обобщили теорию на более общие области в 1973 году. 
    • Делинь использовал обобщение для доказательства гипотез Вейля. 
  • Формула Пикара-Лефшеца

    • Описывает монодромию в критической точке голоморфного отображения. 
    • Используется для вычисления действия монодромии на гомологии. 
  • Пример применения

    • Рассмотрено проективное семейство гиперэллиптических кривых с двухточечными вырождениями. 
    • Формула Пикара-Лефшеца позволяет вычислить монодромию в этих точках. 
  • Рекомендации и стили

    • Статья содержит ссылки на различные элементы форматирования и стили для HTML-кода. 

Полный текст статьи:

Теория Пикара–Лефшеца

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх