Точка (геометрия)
- Точка — это геометрическая фигура, имеющая размерность 0.
- В векторном пространстве нет линейно независимого подмножества, состоящего из одной точки.
- Топологическое измерение топологического пространства определяется как минимальное значение n, при котором конечное открытое покрытие допускает конечное открытое покрытие, улучшающее его.
- Если такого минимального n не существует, пространство имеет бесконечную охватывающую размерность.
- Точка является нулевой по отношению к размерности покрытия, так как каждое открытое покрытие пространства имеет уточнение, состоящее из единственного открытого множества.
- В геометрии без точек существуют системы, которые отказываются от понятия точки, например некоммутативная геометрия и бессмысленная топология.
Полный текст статьи: