Топологическая K-теория
- K-теория — обобщенная теория когомологий, основанная на векторной расслоенности.
- K-теория формирует мультипликативную теорию когомологий.
- Существует сокращенная версия K-теории, K~(X), определенная для компактных заостренных пространств.
- K-теория формирует мультипликативную (обобщенную) теорию когомологий.
- Спектр K-теории имеет вид BU × Z.
- Существует естественный кольцевой гомоморфизм K0(X) → H2∗(X, Q).
- Принцип расщепления топологической K-теории позволяет свести утверждения о векторных расслоениях к суммам линейных расслоений.
- Топологическая K-теория может быть обобщена на функтор в C*-алгебрах.
- Явление периодичности в K-теории связано с теоремой Ботта о периодичности.
- Топологическая K-теория имеет приложения в задачах с инвариантом Хопфа и доказательстве верхней границы для числа линейно независимых векторных полей на сферах.
Полный текст статьи: