Оглавление
Топологическая пара
-
Определение пары пространств
- Пара (X, A) в алгебраической топологии обозначает включение подпространства A в пространство X.
- Иногда i: A → X предполагается кофибрацией.
-
Морфизмы между парами пространств
- Морфизм между (X, A) и (X′, A′) задается картами f: X → X′ и g: A → A′, удовлетворяющими условию i′∘g = f∘i.
-
Применение пар пространств
- Использование пар пространств предпочтительнее фактор-пространства X/A в некоторых случаях.
- Пары пространств играют ключевую роль в гомологии и когомологии, где цепочки в A эквивалентны 0 при рассмотрении как цепочки в X.
-
Эвристическое понимание
- Пара (X, A) может быть интерпретирована как аналог частного пространства X/A.
-
Функтор из топологических пространств в пары пространств
- Существует функтор, который преобразует пространство X в пару (X, ∅).
-
Родственное понятие
- Тройка (X, A, B) используется в теории гомотопий, где B ⊂ A ⊂ X.
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и призывает к расширению для улучшения Википедии.
Полный текст статьи: