Топология Александрова

• Пространства Александрова — топологические пространства, удовлетворяющие определенным характеристикам. 
• Конечная карта включений образует окончательный слив для конечных подпространств. 
• Пространства Александрова являются конечно порожденными или дискретными пространствами Александрова. 
• Топология Александрова на заранее упорядоченном множестве определяется выбором открытых наборов. 
• Эквивалентность между предзаказами и топологиями Александрова существует для каждого дискретного пространства Александрова. 
• Отображение между двумя заранее упорядоченными множествами является монотонным тогда и только тогда, когда оно является непрерывным отображением между соответствующими дискретными пространствами Александрова. 
• Теоретико-категориальное описание эквивалентности между категориями дискретных пространств Александрова и предварительно упорядоченными множествами и монотонными функциями. 
• Каждое подпространство дискретного пространства Александрова является дискретным по Александрову. 
• Произведение двух дискретных пространств Александрова является дискретным пространством Александрова.