Топология Александрова
- Пространства Александрова – топологические пространства, удовлетворяющие определенным характеристикам.
- Конечная карта включений образует окончательный слив для конечных подпространств.
- Пространства Александрова являются конечно порожденными или дискретными пространствами Александрова.
- Топология Александрова на заранее упорядоченном множестве определяется выбором открытых наборов.
- Эквивалентность между предзаказами и топологиями Александрова существует для каждого дискретного пространства Александрова.
- Отображение между двумя заранее упорядоченными множествами является монотонным тогда и только тогда, когда оно является непрерывным отображением между соответствующими дискретными пространствами Александрова.
- Теоретико-категориальное описание эквивалентности между категориями дискретных пространств Александрова и предварительно упорядоченными множествами и монотонными функциями.
- Каждое подпространство дискретного пространства Александрова является дискретным по Александрову.
- Произведение двух дискретных пространств Александрова является дискретным пространством Александрова.
Полный текст статьи: