Топология нижнего предела
- Топология нижнего предела или правого полуоткрытого интервала определена на R и отличается от стандартной топологии.
- Линия Соргенфрея, или стрелка, является топологическим пространством, сгенерированным на основе полуоткрытых интервалов.
- Линия Соргенфрея служит полезным контрпримером для многих правдоподобно звучащих гипотез в общей топологии.
- Продукт из Rl с самим собой также является полезным контрпримером, известным как плоскость Соргенфрея.
- Топология нижнего предела более точна, чем стандартная топология на вещественных числах.
- Линия Соргенфрея полностью отключена, и любое компактное подмножество Rl должно быть не более чем счетным множеством.
- Линия Соргенфрея может быть использована для изучения правосторонних границ и является совершенно нормальным хаусдорфовым пространством.
- Rl не поддается метризации, но топология линии Соргенфрея генерируется квазиметрическим методом.
Полный текст статьи: