Трансверсальный (комбинаторика)

• Трансверсаль — система представителей, связывающая элементы множества с множествами из другого семейства. 
• Трансверсали полезны в информатике для решения прикладных задач, связанных с гиперграфами. 
• Теорема Холла о браке дает условия для существования трансверсалей конечных множеств. 
• Трансверсали эквивалентны идеальному соответствию на двудольных графах и являются вершинными покрытиями в гиперграфах. 
• Примеры трансверсалей включают подгруппы групп, теоретико-множественное ядро функций и общие поперечные линии коллекций множеств. 
• Трансверсали образуют базисные множества матроида и являются независимыми множествами трансверсального матроида. 
• В теории категорий трансверсаль набора множеств является частью отображения факторов, индуцированного этим набором.