Трансверсальный (комбинаторика)
- Трансверсаль – система представителей, связывающая элементы множества с множествами из другого семейства.
- Трансверсали полезны в информатике для решения прикладных задач, связанных с гиперграфами.
- Теорема Холла о браке дает условия для существования трансверсалей конечных множеств.
- Трансверсали эквивалентны идеальному соответствию на двудольных графах и являются вершинными покрытиями в гиперграфах.
- Примеры трансверсалей включают подгруппы групп, теоретико-множественное ядро функций и общие поперечные линии коллекций множеств.
- Трансверсали образуют базисные множества матроида и являются независимыми множествами трансверсального матроида.
- В теории категорий трансверсаль набора множеств является частью отображения факторов, индуцированного этим набором.
Полный текст статьи: