Оглавление
Уравнение Дирака
-
Уравнение Шредингера и его обобщения
- Уравнение Шредингера описывает эволюцию волновой функции в квантовой механике.
- Оно является фундаментальным уравнением, но не является релятивистски инвариантным.
- Уравнение Шредингера не может быть обобщено на случай релятивистской динамики без изменения его структуры.
-
Релятивистские обобщения
- Дирак предложил релятивистское обобщение уравнения Шредингера, которое включает в себя пространственно-временные производные.
- Уравнение Дирака имеет вид Eψ = (α·p + βm)ψ, где α и β – операторы, зависящие от матриц 4×4.
- Дирак использовал матричную механику для решения уравнения, что привело к появлению четырехкомпонентных волновых функций.
-
Релятивистская квантовая теория поля
- Уравнение Клейна-Гордона является релятивистским обобщением уравнения Дирака, описывающим поле частиц без спина.
- В квантовой теории поля плотность заряда соответствует неопределенной плотности, а не плотности вероятности.
-
Переворот Дирака
- Дирак пришел к идее извлечения квадратного корня из волнового оператора, что привело к появлению четырехкомпонентных волновых функций.
- Четырехкомпонентные волновые функции представляют собой новый класс математических объектов в физических теориях.
- Уравнение Дирака первого порядка в пространстве и времени имеет вид (A∂x + B∂y + C∂z + i cD∂t – m cℏ)ψ = 0.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: