Векторное пространство Тейта

От / / Оставьте комментарий

Векторное пространство Тейта Определение и свойства векторных пространств Тейта Векторные пространства Тейта — это бесконечномерные векторные пространства, которые могут быть […]

Algebraic geometry, Lie algebras, Алгебраическая геометрия, Алгебры Ли

Векторное пространство Тейта

  • Определение и свойства векторных пространств Тейта

    • Векторные пространства Тейта — это бесконечномерные векторные пространства, которые могут быть описаны как прямые суммы счетного числа конечномерных векторных пространств. 
    • Они обладают свойством, что их решетки являются соизмеримыми, что позволяет использовать линейную алгебру на решетках. 

  • Модули Тейта и их связь с векторными пространствами Тейта

    • Модули Тейта — это топологические R-модули, которые могут быть представлены как прямые суммы проективных R-модулей. 
    • Они эквивалентны локально линейно компактным векторным пространствам и имеют топологию, состоящую из соизмеримых подпространств. 

  • Расширение понятия векторных пространств Тейта

    • Категория объектов Тейта определяется как наименьшая подкатегория в категории Ind-Pro V, удовлетворяющая точной последовательности. 
    • Категория Tate(C) объектов Тейта является замыканием элементарных объектов Тейта. 

  • Связанные понятия и области применения

    • Алгебра Тейта-Ли — это векторное пространство Тейта с дополнительной структурой алгебры Ли. 
    • Категория объектов Тейт также является точной категорией, что позволяет применять ее в теории поля многомерного класса. 
    • Клаузен использовал методы Тейта для доказательства теоремы Римана-Роха, взаимности Вейля и формулы суммы вычетов. 

Полный текст статьи:

Векторное пространство Тейта

Похожие статьи:

  1. Модуль Тейт Модуль Тейта Определение модуля Тейта Модуль Тейта — это представление Галуа абелевой группы, связанное с p-адическими...
  2. Кривая Тейта Кривая Тейта Определение и свойства кривой Тейта Кривая Тейта — это кривая над полем, заданная степенными...
  3. Группа когомологий Тейта Группа когомологий Тейта Определение и свойства групп когомологий Тейта Группы когомологий Тейта — это группы, связанные...
  4. Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта утверждает, что представление группы Галуа в когомологиях алгебраических циклов является...
  5. Локальная двойственность Тейта Локальная двойственность Тейта Определение и применение локальной двойственности Тейта Локальная двойственность Тейта — это дуальность модулей...
  6. Векторное управление (двигатель) Векторное управление (двигатель) Основы векторного управления асинхронными двигателями Векторное управление асинхронными двигателями использует пространственно-векторные модели для...
  7. Двойственность Тейта Двойственность Тейта Двойственность Пуату-Тейта Двойственность Пуату-Тейта связывает группы когомологий схем над глобальным полем с группами когомологий...
  8. Модуль Ходжа–Тейта Ходж–Модуль Тейта Определение модуля Ходжа-Тейта Модуль Ходжа-Тейта — аналог структуры Ходжа над p-адическими полями, введенный Серром...
  9. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  10. Верно пологий спуск Точно ровный спуск Определение и свойства категории модулей Категория модулей — это категория, в которой объекты...
  11. Гипотезы Тейта Логические догадки Гипотезы Тейта в теории узлов Гипотезы Тейта касаются чередующихся узлов, хиральности и извивания.  Все...
  12. Прямая сумма Прямая сумма Определение прямой суммы Прямая сумма двух множеств — это множество, состоящее из всех возможных...
  13. Пространство модулей Пространство модулей Определение и примеры пространств модулей Пространство модулей — это пространство, содержащее все классы эквивалентности...
  14. Диссертация Тейта Тезис Тейта Диссертация Тейта — докторская диссертация Джона Тейта, написанная в 1950 году.  Тейт использовал инвариантное...
  15. Ряд с ограниченной мощностью Серия с ограниченной мощностью Определение и свойства кольца Тейта Кольцо Тейта — это кольцо ограниченных степенных...
  16. Категория функтора Категория функторов Основы теории категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между ними.  Морфизмы...
  17. Векторный расслоение Векторный пучок Определение векторного расслоения Векторное расслоение — это пара (E, p), где E — векторное...
  18. Векторное пространство Векторное пространство Векторное пространство — это множество элементов, на котором определены сложение и умножение на скаляры. ...
  19. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  20. Хопфиан объект Объект Хопфа Определение и свойства хопфианских пространств Хопфианское пространство — это топологическое пространство, в котором каждый...
  21. Инъекционный модуль Вводный модуль Определение и свойства инъективных модулей Инъективный модуль — это модуль, в котором каждый гомоморфизм...
  22. Нормированное векторное пространство Нормированное векторное пространство Нормированные векторные пространства играют важную роль в математике и имеют множество применений.  Нормированное...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх