Верхний набор
- Частично упорядоченное множество — это множество с отношением порядка, которое удовлетворяет определенным аксиомам.
- Нижнее множество и верхнее множество являются подмножествами частично упорядоченного множества, которые удовлетворяют определенным свойствам.
- Каждое частично упорядоченное множество является верхним множеством.
- Пересечение и объединение верхних множеств снова является верхним множеством.
- Дополнением к любому верхнему набору является нижний набор, и наоборот.
- Семейство верхних множеств образует решетку верхнего множества.
- Двойственное понятие нижнего множества также называется нижним множеством.
- Термины идеальный порядок или ideal иногда используются как синонимы нижнего множества.
- Каждое частично упорядоченное множество само по себе является верхним множеством.
Полный текст статьи: