Вежливый номер
- Вежливые числа — положительные целые числа, которые могут быть записаны как сумма двух или более последовательных натуральных чисел.
- Невежливые числа — степени двойки, а вежливые числа — натуральные числа, которые не являются степенями двойки.
- Вежливые числа также называются лестничными числами из-за сходства диаграмм Юнга с лестницами.
- Проблема представления чисел в виде сумм последовательных целых чисел и подсчета количества таких представлений изучалась многими авторами.
- Условные числа описывают возможное количество сторон многоугольников Рейнхардта.
- Вежливость числа определяется количеством способов, которыми оно может быть выражено в виде суммы последовательных целых чисел.
- Построение вежливых представлений из нечетных делителей связано с использованием конструкции, где сумма последовательных целых чисел имеет x в качестве суммы.
- Вежливые представления числа и его нечетных делителей могут быть приведены во взаимно однозначное соответствие.
- Трапециевидные числа — это числа, которые представлены в виде суммы двух непоследовательных треугольных чисел.
- Существуют два типа треугольных чисел с формой, соответствующей не трапециевидным простым числам.
Полный текст статьи: