Внутренний набор
-
Определение внутренних множеств
- Внутренние множества — это элементы модели в математической логике.
- Используются для формулирования принципа переноса между свойствами действительных чисел и гиперреальных чисел.
-
Применение теории внутренних множеств
- Теория внутренних множеств Эдварда Нельсона является аксиоматическим подходом к нестандартному анализу.
- Традиционные методы нестандартного анализа также используют концепцию внутренних множеств.
-
Ультрамощное построение гиперреальных чисел
- В ультрамощном построении гиперреальные числа определяются как классы эквивалентности последовательностей вещественных множеств.
- Внутреннее подмножество гиперреального числа определяется как множество, принадлежащее ультрафильтру, используемому в конструкции.
-
Расширение реальной сущности
- Каждый элемент гиперреального числа является внутренним, а подмножество гиперреального числа является внутренним, если оно является членом естественного расширения множества мощности из R.
-
Свойства внутренних подмножеств
- Каждое внутреннее подмножество гиперреальных чисел конечно, что означает, что оно содержит нестандартные элементы.
Полный текст статьи: