Вселенная Фон Неймана
- Вселенная фон Неймана — это множество всех множеств, которое является аксиомой регулярности в теории множеств ZF.
- Формула V = ⋃aVa считается теоремой, а не определением.
- Экзистенциальный статус V важен, так как он является ареной для большей части математики.
- Целостность универсума фон Неймана зависит от целостности порядковых номеров и трансфинитной индукции.
- Вселенная фон Неймана была впервые описана Эрнстом Цермело в 1930 году.
- Существуют два подхода к пониманию взаимосвязи вселенной фон Неймана V с ZFC.
- Формалисты рассматривают V как нечто, вытекающее из аксиом ZFC, в то время как реалисты видят иерархию фон Неймана как непосредственно доступную интуиции.
Полный текст статьи: