Оглавление
Второе счетное пространство
-
Определение и свойства вторично-счетных пространств
- Вторично-счетное пространство – это топологическое пространство, которое является счетным в каждой точке, но не обязательно счетным в целом.
- Вторичная счетность подразумевает, что пространство имеет счетную базу и локальную базу в каждой точке.
- Счетное пространство является первым счетным, но не обязательно вторым счетным.
-
Примеры и свойства
- Примеры пространств, которые являются вторично-счетными: счетное объединение интервалов, пространство рациональных точек в метрическом пространстве.
- Вторично-счетные пространства обладают определенными топологическими свойствами, такими как разделимость, Линделефовость и другие.
- Метризуемость и паракомпактность являются эквивалентными свойствами для вторично-счетных пространств.
-
Примеры и рекомендации
- Приведены примеры пространств, которые являются вторично-счетными, но не являются счетными в целом.
- Упомянуты книги, которые могут быть полезны для дальнейшего изучения темы.