Второе счетное пространство

Второе счетное пространство Определение и свойства вторично-счетных пространств Вторично-счетное пространство — это топологическое пространство, которое является счетным в каждой точке, […]

Второе счетное пространство

  • Определение и свойства вторично-счетных пространств

    • Вторично-счетное пространство — это топологическое пространство, которое является счетным в каждой точке, но не обязательно счетным в целом. 
    • Вторичная счетность подразумевает, что пространство имеет счетную базу и локальную базу в каждой точке. 
    • Счетное пространство является первым счетным, но не обязательно вторым счетным. 
  • Примеры и свойства

    • Примеры пространств, которые являются вторично-счетными: счетное объединение интервалов, пространство рациональных точек в метрическом пространстве. 
    • Вторично-счетные пространства обладают определенными топологическими свойствами, такими как разделимость, Линделефовость и другие. 
    • Метризуемость и паракомпактность являются эквивалентными свойствами для вторично-счетных пространств. 
  • Примеры и рекомендации

    • Приведены примеры пространств, которые являются вторично-счетными, но не являются счетными в целом. 
    • Упомянуты книги, которые могут быть полезны для дальнейшего изучения темы. 

Полный текст статьи:

Второе счетное пространство

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх