Введение в бесконечный анализ
- «Введение в анализ бесконечного» — двухтомный труд Леонарда Эйлера, излагающий основы математического анализа.
- Написан на латыни и опубликован в 1748 году, содержит 18 глав в первой части и 22 главы во второй.
- Эйлер совершил подвиг, введя возведение в степень ax для произвольной константы a в положительных действительных числах.
- Отображение x таким образом является не алгебраической функцией, а скорее трансцендентной функцией.
- При a > 1 эти функции монотонно возрастают и образуют биекции действительной прямой с положительными действительными числами.
- Каждому основанию a соответствует обратная функция, называемая логарифмом по основанию a.
- В главе 7 Эйлер вводит e как число, гиперболический логарифм которого равен 1.
Полный текст статьи: