Заказанное кольцо
- Упорядоченное кольцо — коммутативное кольцо с общим порядком ≤, удовлетворяющим определенным условиям.
- Примеры упорядоченных колец включают целые, рациональные и вещественные числа.
- Комплексные числа не образуют упорядоченного кольца или поля из-за отсутствия внутренней связи порядка между элементами 1 и i.
- Элемент c упорядоченного кольца R называется положительным, если 0 < c, и отрицательным, если c < 0.
- Абсолютное значение элемента a в упорядоченном кольце R определяется с помощью аддитивной величины и аддитивного идентификационного элемента.
- Дискретное упорядоченное кольцо — упорядоченное кольцо без элемента между 0 и 1, например, целые числа.
- Основные свойства упорядоченных колец включают свойство, что если a ≤ b и 0 ≤ c, то ac ≤ bc.
- Упорядоченное кольцо, которое не является тривиальным, бесконечно.
- В упорядоченном кольце ни один отрицательный элемент не является квадратом.
Полный текст статьи: