Жесткость (математика)

• Жесткая совокупность C математических объектов — это совокупность, в которой каждое c ∈ C однозначно определяется меньшим количеством информации о c. 
• Примеры жестких объектов: гармонические функции на единичном диске, голоморфные функции, гладкие функции от действительной прямой к комплексной плоскости. 
• Лемма Шварца — пример теоремы о жесткости. 
• Многочлены в C являются жесткими в том смысле, что любой многочлен полностью определяется своими значениями на любом бесконечном множестве или единичном диске. 
• Линейные отображения L(X, Y) между векторными пространствами X, Y являются жесткими в том смысле, что любое L ∈ L(X, Y) полностью определяется своими значениями на любом наборе базисных векторов X. 
• Теорема Мостова о жесткости: геометрическая структура отрицательно искривленных многообразий определяется их топологической структурой. 
• Хорошо упорядоченное множество является жестким в том смысле, что единственным (сохраняющим порядок) автоморфизмом в нем является функция тождества. 
• Теорема Коши о геометрии выпуклых многогранников: выпуклый многогранник однозначно определяется геометрией его граней и комбинаторными правилами смежности. 
• Теорема Александрова о единственности: выпуклый многогранник в трех измерениях однозначно определяется метрическим пространством геодезических на его поверхности.