Разложение Брюа
- Разложение Брюа – разложение алгебраической группы G на непересекающиеся двойные смежные классы подгруппы B.
- Группа Вейля W соответствует максимальному тору из B и параметризует разложение Брюа.
- Примеры разложения Брюа включают общую линейную группу GLn и специальную линейную группу SLn.
- Ячейки в разложении Брюа соответствуют разложению ячеек Шуберта для флаговых разновидностей.
- Размер ячеек соответствует длине слова w в группе Вейля.
- Двойственность Пуанкаре ограничивает топологию разложения ячейки и алгебру группы Вейля.
- Число ячеек в заданном измерении разложения Брюа является коэффициентами q-полинома соответствующей диаграммы Дынкина.
Полный текст статьи: