Подписанная мера

Подписанная мера – мера, определенная на измеримом пространстве с учетом знака.
Конечные знаковые меры образуют реальное векторное пространство, расширенные знаковые меры – нет.
Мера является расширенной подписанной мерой, но обычно не является конечной подписанной мерой.
Примеры знаковых мер включают неотрицательную меру и конечную знаковую меру.
Теорема о разложении Хана утверждает, что знаковая мера может быть разложена на положительное и отрицательное множества.
Пространство конечных знаковых мер является вещественным векторным пространством, отличающимся от положительных мер.
Общая вариация определяет норму, в соответствии с которой пространство конечных знаковых мер становится банаховым пространством.

Полный текст статьи:

Знаковая мера